Question

16．如图所示，小明将书面折过来，该角顶点A落在A′处，他以折痕BE为一边作∠DBE=90°，此时小明说BD是∠CBA′的平分线．你认为小明的说法对吗？说明你的理由．

Answer 1

分析 由平角的定义可得∠ABC=180°，因为∠DBE=90°，可得∠ABE+∠CBD=90°，由折叠的性质可得∠ABE=∠A′BE，再利用角平分线的定义可得结果．

解答 解：小明说的对，BD是∠CBA′的平分线．
∵∠ABC=180°，∠DBE=90°，
∴∠ABE+∠CBD=90°，
∵∠ABE=∠A′BE，
∴∠ABE+∠A′BD=90°，
∴∠A′BD=∠CBD，
∴BD是∠CBA′的平分线．

点评 本题主要考查了角平分线的定义，理解定义是解答此题的关键．