Question

解下列分式方程：
（1）

2-x

x-3

=1-

1

3-x

；
（2）

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

．

Answer 1

分析：（1）中因为3-x=-（x-3），所以最简公分母为（x-3）．（2）中因为6x-2=2（3x-1），所以可确定方程的最简公分母为2（3x-1），确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘（x-3），
得：2-x=x-3+1，
整理解得x=2．
经检验x=2是原方程的解．
（2）方程两边同乘2（3x-1），
得：1=3x-1+4，
解得x=-

2

3

．
经检验x=-

2

3

是方程的根．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．