【题目】下列说法正确的是 ( )
A. “打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B. 天气预报“明天降水概率 50%”,是指明天有一半的时间会下雨
C. 数据 6,6,7,7,8 的中位数与众数均为 7
D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次,他们成绩的平均数相同,方差分别是 S 甲=0.3,S 乙=0.4,则甲的成绩 更稳定
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【题目】某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:
(1)本次调查共抽取了多少名学生;
(2)通过计算补全条形图;
(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名?
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【题目】如图①,二次函数的图像与轴交于、两点(点在的左侧),顶点为,连接并延长交轴于点,若.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在轴上方有一点,,且,连接并延长交抛物线于点,求点的坐标;
(3)如图②,折叠△,使点落在线段上的点处,折痕为.若△ 有一条边与轴垂直,直接写出此时点的坐标.
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【题目】.如图,⊙O是△ABC的外接圆,直线DE是⊙O的切线,点A为切点,DE∥BC;
(1)如图1.求证:AB=AC;
(2)如图2.点P是弧AB上一动点,连接PA、PB,作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F, 求证:∠BAC=2∠APF;
(3)如图3.在(2)的条件下,连接PC,PA=,PB=,PC=,求线段PF的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,,延长DA于点E,使得,连接BE.
求证:四边形AEBC是矩形;
过点E作AB的垂线分别交AB,AC于点F,G,连接CE交AB于点O,连接OG,若,,求的面积.
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【题目】如图,AB 为⊙O 的直径,PD 切⊙O 于点 C,交 AB 的延长线于点 D,且∠D=2∠A.
(1)求∠D 的度数;
(2)若⊙O 的半径为 m,求 BD 的长.
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【题目】在矩形ABCD中,,,点E在射线DA上,连接BE,将线段BE绕点E旋转后,点B恰好落在射线DB上此时点B的对应点为点,则线段DF的长为______.
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【题目】(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保留根号和π).
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若x1,x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2,求m的值.
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