【题目】某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.
结合以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是_____;
(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;
(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;
(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.
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【题目】如图,直线的解析式为
,且
与
轴交于点D,直线
经过点
、
,直线
、
交于点C.
(1)求直线的解析表达式;
(2)求的面积;
(3)在直线上存在异于点C的另一点P,使得
与
的面积相等,请求出点P的坐标.
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【题目】将一次函数y=2x﹣b(b为常数)的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折后,得到的折线是函数y=﹣|2x﹣b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=﹣4上方的点的横坐标x都满足0<x<5.则b的取值范围是( )
A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6
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【题目】如图,点P在第一象限,△ABP是边长为2的等边三角形,当点A在x轴的正半轴上运动时,点B随之在y轴的正半轴上运动,运动过程中,点P到原点的最大距离是______;若将△ABP的PA边长改为,另两边长度不变,则点P到原点的最大距离变为______.
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【题目】已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连接 ;
(2)猜想: = ;
(3)证明:
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【题目】已知一个有50个奇数排成的数阵,用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和,在下列给出的备选答案中,有可能是这四个数的和的是( )
A. 114 B. 122 C. 220 D. 84
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【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:
甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断
A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误
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【题目】如图,禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只,测得A、B两处距离为99海里,可疑船只正沿南偏东53°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截,2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的速度.
(参考数据:sin27°≈, cos27°≈
, tan27°≈
, sin53°≈
, cos53°≈
, tan53°≈
)
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【题目】某校八年级根据学生的学习成绩、学习能力将学生依次分为A、B、C三个层次,第一次月考后,选取了其中一个A层次班级的考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表(成绩得分均为整数):
组别 | 成绩分组 | 频数 | 频率 |
1 | 39.5﹣49.5 | 2 | 0.05 |
2 | 49.5﹣59.5 | 4 | 0.10 |
3 | 59.5~69.5 | a | 0.20 |
4 | 69.5~79.5 | 10 | 0.25 |
5 | 79.5﹣89.5 | b | c |
6 | 89.5﹣100 | 6 | 0.15 |
合计 | 40 | 1.00 |
根据表中提供的信息解答下列各题:
(1)频数分布表中的a= ,b= ,c= ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)小明正好在所选取的班级中,他认为:学校八年级共有20个班(平均每班40人),根据本班的成绩分布情况可知,在这次考试中,全年级90分以上为优秀,则优秀的人数约为 人,60分及以上为及格,及格的人数约为 人,及格的百分比约为 ;
(4)小明得到的数据会与实际情况相符吗?为什么?
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