Question

【题目】如图：

（1）如果∠1=∠D，那么∥；
（2）如果∠1=∠B，那么∥；
（3）如果∠A+∠B=180，那么∥；
（4）如果∠A+∠D=180，那么∥；

Answer 1

【答案】
（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
【解析】（1）两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，因此∠1和∠D是一对内错角，根据内错角相等，被截的两条直线平行可得AD∥BC.
（2）两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，因此∠1和∠B是一对同位角，根据同位角相等，被截的两条直线平行可得AB∥CD。
（3）（4）两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，因此∠A和∠B、∠A和∠D是两对同旁内角，根据同旁内角互补，被截的两条直线平行可知AD∥BC，AB∥DC。
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么被截的两条直线平行 ；
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么被截的两条直线平行 ；
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么被截的两条直线平行 ；
（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么被截的两条直线平行 。