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    如图，两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字。小明和小红利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于9，小明获胜；指针所指区域内的数字之和等于9，为平局；指针所指区域内数字之和大于9，小红获胜。（如果指针恰好指在分割线上，那么再转一次，直到指针指向一个数字为止）
    （1）请你通过画树形图或列表法求小明获胜的概率；
    （2）你认为该游戏规则是否公平，若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计一种公平的游戏规则。
    解：（1）列表法：

    根据列表可知，小明获胜的概率为。
    （2）这个游戏不公平，因为小明获胜的概率为
    小红获胜的概率为，
    所以，这个游戏对小红不公平，
    设计游戏规则：当指针所指区域数字之和小于9，小明获胜；指针所指区域数字之和不小于9，小红获胜。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费精英家教网除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
    （1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
    （2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小华利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小华获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
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    （1）请你通过画树状图或者列表的方法分别求出小华和小亮获胜的概率．
    （2）小华和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：小华获胜时，小华得2分；小亮获胜时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，试修改得分规定，使游戏双方公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是两个可以自由转动的由红、蓝两色构成的转盘，其中转盘A的蓝色部分占整个转盘的
    1
    3
    ，转盘B中的蓝色占整个转盘的
    1
    4
    ．转动转盘，转盘停止后指针所指颜色就是转出的颜色，现在甲、乙两个人做游戏．
    （1）甲转动转盘A，乙转动转盘B，每人转动十次，谁转出的红色次数多谁获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜，请说明理由；
    （2）小明提出下面的改进方案：由第三个人来转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出了红色，则精英家教网甲赢，否则乙赢，请你帮小明设计一种替代试验的方法，并写出试验的步骤．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成4份，分别标有0，-1，-2，-3四个数字，乙转盘被等分成3份，分别标有1，2，3三个数字．自由转动两个转盘，转盘停止后，计算两个转盘指针所指区域内的数字之和．如果精英家教网指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
    （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数之和为0的概率．
    （2）小明和小亮想用以上两个转盘做游戏，若两数之和为+1，则小明赢；若两数之和为-1，则小亮赢．你认为游戏公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
    （1）请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于10的概率；
    （2）小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．

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