Question

为赴韩国观看中国足球队参加世界杯比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶入飞机场．其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人．这辆汽车分两批送这8人去机场，平均速度60千米/时．现拟两种方案，问是否都能使8名球迷在规定的时间内赶到机场？
请通过计算说明理由．
方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；
方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇返回的汽车时上车前行．（此问必须用一元一次方程来解）

Answer 1

解：（1）设小汽车送这两批人到达机场所用的时间为xh，
由题意得60x=15×3
解得x=，
即×60=45min＞42min
答：这8名球迷不能在规定的时间内赶到机场．

（2）设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为xh，
则这段时间第二批人走的路程为5xkm，汽车送第二批人用的时间为：h，
依题意得：60x+5x=2×15
解得：x=
5x=5×=
=
所以：汽车送这两批人的时间为+=≈40min＜42min．
答：这8名球迷能在规定的时间内赶到机场．
分析：在方案一中，若设小汽车送这两批人到达机场所用的时间为xh，显然根据小汽车所走的总路程是15千米的3倍即可列方程求解．
在方案二中，若设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为xh，则此时根据小车和人共走的路程是15千米的2倍，即可列出方程．最后本金所用时间即可．
点评：此题中要会根据路程=速度×时间这一公式找出正确的等量关系．