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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（　　）
    分析：首先连接AC与BD，根据同弧所对的圆周角相等，即可求得∠B=∠C，又由对顶角相等，即可证得△BPD∽△CPA，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
    解答：解：连接AC与BD，
    ∵∠B与∠C是
    AD
    所对的圆周角，
    ∴∠B=∠C，
    ∵∠BPD=∠CPA，
    ∴△BPD∽△CPA，
    ∴
    PB
    PC
    =
    PD
    PA
    ，
    ∴PA•PB=PC•PD．
    故选B．
    点评：此题考查了圆周角的性质与相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    精英家教网如图所示，⊙O中的弦AC，BD相交于点M，MC=MB，
    AB
    与
    CD
    相等吗？为什么？

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    精英家教网如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，
    BD
    =2
    AB
    ．
    （1）求证：AB2=AE?AC；
    （2）延长EB到F，使EF=CF，试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    精英家教网如图所示，⊙O中，弦CD交直径AB于点P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且∠BPD=30°，则CD=
     
    cm．

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    如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则PA•PB=
    PC•PD
    PC•PD
    ．

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