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    如图9，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于      度

    62

    解析考点：平行线的性质．
    分析：先根据互为余角的两个角的和等于90°求出∠3的度数，再根据两直线平行，同位角相等解答．

    解：如图，∵∠1=28°，
    ∴∠3=90°-∠1=90°-28°=62°，
    ∵直尺的两边互相平行，
    ∴∠2=∠3=62°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究与发现：
    如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
    （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
    （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
    ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=
     
    °；
    ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
    ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图：△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线．（不写画法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．
    （1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）工人师傅测得AC=80厘米，BC=120厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察图1，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
    （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
    ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=
    40°
    40°
    ．
    ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
    ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，直接写出∠A的度数为
    70°
    70°
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏南京市七年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    探究与发现：

    如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

    (1)观察“规形图”（图1），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

    (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

    ①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

    ②如图(3)，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，则∠DCE= __________°； 

    ③如图(4)，∠ABD、∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG5C=105°，求∠A的度数．

     

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