Question

如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（3）已知点P在x轴上，以A₁、B₁、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．

Answer 1

分析：（1）将△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A₁B₁C₁；
（2）利用网格，找到各点横纵坐标即可找到△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（3）由于以A₁、B₁、P为顶点的三角形得高为4，底为B₁P，利用三角形的面积公式即可求出B₁P的长，从而求出B₁P的长．

解答：解：（1）









（2）由图可知：A₁（0，4）；B₁（2，0）；C₁（4，1）．
（3）∵A₁O=4，三角形的面积为4，
∴

1

2

×4B₁P=4，
∴B₁P=2，
∴P（0，0），（4，0）．

点评：本题考查了作图--平移变换，要注意找到关键点，将关键点平移，然后连接关键点即可．