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(2012•玄武区一模)在半径为500cm的圆柱形油槽中装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=800cm,则油的最大深度为
200
200
cm.
分析:首先连接OA,过点O作OC⊥AB,交⊙O于D,根据垂径定理,即可求得AC的值,然后在Rt△OAC中,利用勾股定理,即可求得OC的值,继而求得油的最大深度.
解答:解:连接OA,过点O作OC⊥AB,交⊙O于D,
∵半径为500cm,AB=800cm,
∴AO=500cm,AC=
1
2
AB=400cm,∠OCA=90°,
在Rt△OAC中,OC=
OA2-AC2
=300cm,
∴CD=OD-OC=500-300=200(cm),
∴油的最大深度为200cm.
故答案为:200.
点评:此题考查了垂径定理的应用.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
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