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    【题目】某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面长为1.25米的水管OA喷出，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为2.5米．建立如图直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=ax2+2x+c，请回答下列问题：

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）求水流的最大高度．

    【答案】（1）y=﹣x2+2x+1.25；（2）喷出的水流的最大高度2.25米．

    【解析】

    （1）根据题意可以求得a、c的值，从而可以写出y与x之间的函数表达式；

    （2）根据（1）中的函数解析式，将其化为顶点式，从而可以解答本题

    （1）由题意可得，

    抛物线经过（0，1.25）和（2.5，0），

    ，

    解得，，

    即y与x之间的函数表达式是y=﹣x2+2x+1.25；

    （2）解：y=﹣x2+2x+1.25=﹣（x﹣1）2+2.25，

    ∴当x=1时，y取得最大值，此时y=2.25，

    答：喷出的水流的最大高度2.25米．

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    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；

    （2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；

    （3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．

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    【题目】一次函数y=﹣kx+k与反比例函数y=﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

    （3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．

    【发现】

    （1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

    【探索】

    （2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；

    【应用】

    （3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有　 　．（只填序号）

    ①2个②3个③4个④4个以上

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年的暑假，李刚和他的父母计划去新疆旅游，他们打算坐飞机到乌鲁木齐，第二天租用一辆汽车自驾出游．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）设租车时间为天，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

    （2）请你帮助李刚，选择租用哪个公司的车自驾出游比较合算，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

    （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

    （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

    （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；

    （2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由；

    （3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n，用含n的代数式表示m

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