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    【题目】如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：过点C作CG⊥AB，

    ∵MN=1，四边形MNQP为直角梯形，

    ∴四边形MNQP的面积为S= MN×（PM+QN），

    ∴N点从A到G点四边形MNQP的面积为S= MN×（PM+QN）中，PM，QN都在增大，所以面积也增大；

    当QN=CG时，QN开始减小，但PM仍然增大，且PM+QN不变，

    ∴四边形MNQP的面积不发生变化，

    当PM＜CG时，PM+QN开始减小，

    ∴四边形MNQP的面积减小，

    ∴符合要求的只有A．

    所以答案是：A．

    【考点精析】掌握直角梯形是解答本题的根本，需要知道一腰垂直于底的梯形是直角梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）

    ①图1中的BC长是8cm， ②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2，

    ③图1中的CD长是4cm， ④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

    （1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；
    （2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为、C2的坐标为 ．
    （3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.

    己知：如图，，平分.

    试说明：.

    解：因为平分（已知）

    所以（角平分线的定义）

    因为（已知）

    所以∠_________=∠__________（________）

    ∠____________=∠_________（___________）

    所以.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：

    证明:∵∠1+∠2=180°(已知)

    ∴_____∥_____(____________________)

    ∴______=∠EFC(____________________)

    又∵2=∠B(已知)

    ∴∠2=______(等量代换)

    ∴___________(内错角相等,两直线平行)

    ∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

    ①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；
    ②小东和妈妈相遇后，妈妈回家速度为50m/min；
    ③小东打完电话后，经过27min到达学校；
    ④小东家离学校的距离为2900m．
    其中正确的个数是（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（ ）

    A.3
    B.2
    C.1
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：
    在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= ．
    例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．
    解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
    ∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= = ．
    根据以上材料，解决下列问题：
    （1）点P1（3，4）到直线y=﹣ x+ 的距离为；
    （2）已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣ x+b相切，求实数b的值；
    （3）如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周长是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　）

    A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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