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    如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=    ．
    【答案】分析：根据垂径定理得AD=BD，AE=CE，所以BC=2DE=6．
    解答：解：∵AD=BD，AE=CE
    ∴BC=2DE=6．
    点评：此题综合运用了垂径定理和三角形的中位线定理．
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    如图，△ABC为等边三角形，其边长为6，试把它剪成两个全等的直角三角形．用这两个全等的直角三角形拼成几精英家教网种不同的平行四边形，并计算其中一种平行四边形的对角线的长．

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    5、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是直径，∠A=20°，则∠B的度数是（　　）

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    22、如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．

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    23、如图，△ABC为等边三角形，D为BC上一点，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分线于E．
    （1）AB与CE平行吗？请说明理由．
    （2）请说明∠BAD=∠EDC的理由．

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