如图.在平面直角坐标系xOy中.一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(1.0).与y轴交于点B(0.2).求一次函数y=kx+b的解析式及线段AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），求一次函数y=kx+b的解析式及线段AB的长．

考点：待定系数法求一次函数解析式,勾股定理

专题：

分析：利用待定系数法即可求得一次函数的解析式，然后利用勾股定理即可求得AB的长．

解答：解：由题意可知，点A （1，0），B（0，2）在直线y=kx+b上，
∴

k+b=0

b=2

，
解得

k=-2

b=2

∴直线的解析式为y=-2x+2
∵OA=1，OB=2，∠AOB=90°，
∴AB=

．

点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．

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解方程
（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）；
（2）

3y+2

2y+1

=1-

2y-1

．

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（2）求证：点P在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为h，直接写出h的取值范围．

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某天，一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：

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如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

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（1）根据题意，某同学列出尚不完整的方程组如下：

1.5(20x+10y)=( )

1.2(110x+120y)=( )

根据这位同学所列方程组，请你指出未知数x，y哪一个代表产品的质量，哪一个代表原料的重量：（注：x、y的单位均为吨），x表示

，y表示

；
（2）在（1）中等式右边的括号里补全所列方程组；
（3）根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

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解不等式组

2x+1＜5 ①

3x+6＞0 ②

并把解集在数轴上表示出来．