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    13．下列调查中，需用全面调查的是（　　）
    A．调查某市中学生立定跳远的情况
    B．调查某市市民对央视春晚的喜爱程度
    C．调查某市市民的晨练情况
    D．调查某班学生校服的尺寸

    分析 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

    解答 解：A、调查某市中学生立定跳远的情况，调查范围广，适宜抽查；
    B、调查某市市民对央视春晚的喜爱程度，调查范围广，适宜抽查；
    C、调查某市市民的晨练情况，范围比较广，适宜抽查；
    D、调查校服的尺寸，适宜全面调查，
    故选D．

    点评 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

    练习册系列答案
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    3．下列数据是按一定规律排列的：
    第一行：1
    第二行：2 3
    第三行：4 5 6
    第四行：7 8 9 10
    …
    若正整数2016位于第a行，从左数第b个数，则a+b的值为（　　）
    A．53B．126C．2015D．1892

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，直线y1=k1x-b，与双曲线y2=$\frac{{k}^{2}}{x}$交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＞$\frac{{k}^{2}}{x}$+b的解集为x＜0或1＜x＜5．

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    1．如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若把矩形ABCD用橡皮擦去一部分，变成图2，从中你发现什么现象？
    （1）请用语言表达你发现的规律；
    （2）简单说明你发现的规律的正确性．
    （3）利用（1）的结论，说明图③所示的△ABC中，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M为BC的中点，则有MD=ME．

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    8．如图，矩形ABCD的对角线交于O点，已知∠ABD=60°，过点O作EO⊥BD交BA延长线于点E，交AD于点N，连接ED、EC，EC分别交AD、BD于点F和点M．
    （1）求证：四边形EACD是平行四边形；
    （2）求$\frac{OM}{MD}$的值；
    （3）请连接BN，在不增加新点与线段的前提下，图中现有三角形中，与△NOB的面积相等的三角形（注：不含△NOB）共有5个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的一元二次方程ax2+2ax+22b-2b+3+12=0没有相异实根，且$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\sqrt{-a}$x+4+c2=0有实根，求a，b，c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图：正方形OABC的顶点O在坐标原点，点A的坐标为（12，5）．
    （1）正方形OABC的边长是13；
    （2）点B的坐标是（7，17），点C的坐标是（-5，12）；
    （3）现有动点P、Q分别从点C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒2个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒3个单位，当其中一点到达终点之后，另一点也停止运动．P、Q在运动过程中，由点C、P、Q所组成的△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形能否为菱形？如果能，求出此时点P、Q运动的时间；如果不能，说明理由．

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    2．发现问题：
    如图（1），在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．
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    由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，
    可得到：c=2b，a=$\sqrt{3}$b，
    所以a2-b2=（$\sqrt{3}$b）2-b2=2b2=b•c．
    即a2-b2=bc．
    提出猜想：
    （1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；
    已知：△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°
    求证：a2-b2=bc．
    （2）（验证一般三角形）如图（3），
    已知：△ABC中，∠A=2∠B，
    求证：a2-b2=bc．
    结论应用：
    若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

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    3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$请结合填题意空，完成本题的解答
    解：
    （1）解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$
    （2）解不等式②，得x≤1
    （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
    （4）原不等式的解集为$\frac{1}{4}＜x≤1$．

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