Question

分解因式：
（1）

1

81

m⁴-16n⁴
（2）16（x-y）²+24（y²-x²）+9（x+y）²．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：（1）分别利用平方差公式进行分解即可；
（2）利用完全平方公式分解因式进而得出答案．

解答：解：（1）

1

81

m⁴-16n⁴
=（

1

9

m²+4n²）（

1

9

m²-4n²）
=（

1

9

m²+4n²）（

1

3

m+2n）（

1

3

m-2n）；

（2）16（x-y）²+24（y²-x²）+9（x+y）²
=16（x-y）²-24（x-y）（x+y）+9（x+y）²
=[4（x-y）-3（x+y）]²
=（x-7y）²．

点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．