Question

42、当x=4时，多项式ax-4x-1的值是-1，那么当x=5时，这个多项式的值是多少？

Answer 1

分析：要想求x=5时多项式ax-4x-1的值，思维的出发点是先求出a的值，如何求a的值是本题的关键．先把x=4代入多项式ax-4x-1=-1，求出a的值，再求x=5时多项式的值．

解答：解：依题意得：4a-16-1=-1，
即4a-17=-1
两边用时加上17再同时除以4，
得a=4，
原式可化为4x-4x-1=-1，
所以多项式的值为-1

点评：本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．