[题目]在平面直角坐标系中.横坐标.纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1.A2B2C2D2.A3B3C3D3.-每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2 016B2 016C2 016D2 016四条边上的整点共有个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2 016B2 016C2 016D2 016四条边上的整点共有_________个．

【答案】16128

【解析】

分别数出正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3四条边上的整点个数，找出规律，然后按照规律进行解答即可．

解：正方形A1B1C1D1四条边上的整点共有8个，即8×1，

正方形A2B2C2D2四条边上的整点共有16个，即8×2，

正方形A3B3C3D3四条边上的整点共有24个，即8×3，

……

所以正方形A2016B2016C2016D2016四条边上的整点有8×2016=16128个，

故答案为：16128．

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（1）已知A( 2，3)，B(5，0)，C( ， 2)．
①当时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；
②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为；
（2）已知点D(1，1)，点E( ， )，其中点E是函数的图像上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．

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