Question

1．（1）计算：$\frac{a-c}{a-b}$-$\frac{c-b}{b-a}$
（2）先化简，再求值：$\frac{3-x}{2x-4}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=1．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-c}{a-b}$+$\frac{c-b}{a-b}$=$\frac{a-c+c-b}{a-b}$=$\frac{a-b}{a-b}$=1；
（2）原式=$\frac{-（x-3）}{2（x-2）}$÷$\frac{（x+3）（x-3）}{x-2}$=-$\frac{x-3}{2（x-2）}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$=-$\frac{1}{2（x+3）}$，
当x=1时，原式=-$\frac{1}{8}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．