Question

用配方法解方程：
（1）（2y-1）²=（y-5）²；
（2）x²-x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：两方程整理后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答：解：（1）方程整理得：3y²+6y=24，即y²+2y=8，
配方得：y²+2y+1=9，即（y+1）²=9，
开方得：y+1=3或y+1=-3，
解得：y₁=2，y₂=-4；
（2）方程变形得：x²-x=1，
配方得：x²-x+

1

4

=

5

4

，即（x-

1

2

）²=

5

4

，
开方得：x-

1

2

=±

5

2

，
解得：x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．