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    精英家教网某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，想要建造一个八边形的居民广场，如图，其中正方形MNPQ同长方形（图中的阴影部分）的面积的和为a（a+4b），正方形MNPQ的边长为a，则八边形ABCDEFGH的面积为（　　）
    A、a2+4ab+2b2B、a2+4ab+4b2C、a2+8abD、a2+6ab+2b2
    分析：由正方形MNPQ同长方形的面积的和为a（a+4b），正方形MNPQ的边长为a，可知每个长方形的长为a，宽为b，可知每个三角形的直角边长都是b，根据三角形面积公式求八边形ABCDEFGH的面积．
    解答：解：∵正方形MNPQ同长方形的面积的和为a（a+4b），正方形MNPQ的边长为a，
    ∴长方形面积为：a（a+4b）-a2=4ab，
    ∵长方形的长为a，
    ∴长方形宽为b，
    ∴八边形ABCDEFGH的面积为：a（a+4b）+4×
    1
    2
    ×b2=a2+4ab+2b2．
    故选A．
    点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，要注意题中分析关键点是推出矩形的宽．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某住宅小区，为美化环境，提高居民生活质量，要建一个八边形居民广场（平面图如图，其中，正方形MNPQ与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积的和为800m2．
    （1）设矩形的边长AB=x（m），AM=y（m），用含x的代数式表示y为
     
    ；
    （2）现计划在正方形区域上建成雕塑和花坛，平均每平方米造价为2 100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪，平均每平方米造价为105元，在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元．
    ①设该工程的总造价为s（元），求s关于x的函数关系；
    ②若该工程的银行贷款为235 000元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由；
    ③若该工程在银行贷款的基础上，又增加资金73 000元，请问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某住宅小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个八边形居民广场（平面图如图所示），其中，正方形MNPQ与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积的和为800平方米．精英家教网
    （1）设矩形的边长AB=x（米），AM=y（米），用含x的代数式表示y；
    （2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪，平均每平方米造价为105元，在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元．
    ①设该工程的总造价为S（元），求S关于x的函数关系式；
    ②若该工程的银行贷款为235000元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能请说明理由；
    ③若该工程在银行贷款的基础上，又增加奖金73000元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2004•云南）某住宅小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个八边形居民广场（平面图如图所示），其中，正方形MNPQ与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积的和为800平方米．
    （1）设矩形的边长AB=x（米），AM=y（米），用含x的代数式表示y；
    （2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪，平均每平方米造价为105元，在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元．
    ①设该工程的总造价为S（元），求S关于x的函数关系式；
    ②若该工程的银行贷款为235000元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能请说明理由；
    ③若该工程在银行贷款的基础上，又增加奖金73000元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年云南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•云南）某住宅小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个八边形居民广场（平面图如图所示），其中，正方形MNPQ与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积的和为800平方米．
    （1）设矩形的边长AB=x（米），AM=y（米），用含x的代数式表示y；
    （2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪，平均每平方米造价为105元，在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元．
    ①设该工程的总造价为S（元），求S关于x的函数关系式；
    ②若该工程的银行贷款为235000元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能请说明理由；
    ③若该工程在银行贷款的基础上，又增加奖金73000元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由．

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