Question

现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x+2y，宽为x-2y（x-2y＞0）；正方形铁皮的边长为2（x-y）．现根据需要，要把两张铁皮焊接成一张新的长方形铁皮，新铁皮长为6x，请你求出新铁皮的宽．

Answer 1

解：原来两张铁皮的面积为
（x+2y）（x-2y）+[2（x-y）]²，
=x²-4y²+4x²-8xy+4y²，
=5x²-8xy；
新铁皮的宽=面积÷长=（5x²-8xy）÷6x=x-y．
故新铁皮的宽为x-y．
分析：根据两张铁皮的面积与焊接后的新长方形的面积相等列式，再利用平方差公式和完全平方公式、多项式除单项式的运算法则计算即可．
点评：本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，多项式除单项式的法则，根据铁皮的面积的等量关系列式比较关键．