Question

已知实数x、y满足2x²-4xy+4y²-6x+9=0，则

x	18y

=（　　）

• A、3
• B、9

  3

• C、-2
• D、2

Answer 1

分析：把2x²分成x²+x²，然后分别与后面的四项组成完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，计算即可．

解答：解：∵2x²-4xy+4y²-6x+9=0，
∴x²-4xy+4y²+x²-6x+9=0，
即（x-2y）²+（x-3）²=0，
∴x-2y=0，x-3=0，
∴x=3，y=

3

2

，
∴

x	18y

=3

18× 3 2

=9

3

．
故选B．

点评：本题考查了完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．