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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系 ，在坐标轴上取一点M使△MAB 为等腰三角形，符合条件的 M 点有（ ）

    A.6个B.7个

    C.8个D.9个

    【答案】C

    【解析】

    根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”分三种情况解答即可．

    解：如图，

    ①以A为圆心，AB为半径画圆，交直线AC有二点M1，M2，交BC有一点M3，（此时AB＝AM）；

    ②以B为圆心，BA为半径画圆，交直线BC有二点M5，M4，交AC有一点M6（此时BM＝BA）．

    ③AB的垂直平分线交AC一点M7（MA＝MB），交直线BC于点M8；

    ∴符合条件的点有8个．

    故选：C．

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    （1）求出A、B、C、D点坐标；

    （2）求出直线l2的解析式；

    （3）连结BC，求出S△ABC．

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    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点．

    （1）求证：△ADB≌△CDE；

    （2）求∠MDN的度数．

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    【题目】解方程：

    （1）x2+6x+5=0　（配方法）　

    （2）x2﹣1=2（x+1）（因式分解法）

    （3）2x2+3=6x （公式法）

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    【题目】我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．

    （1）概念理解：

    如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．

    （2）问题探究：

    如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的值．

    （3）应用拓展：

    如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．

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    【题目】如图，一次函数y1＝kx＋b与二次函数y2＝ax2的图象交于A、B两点．

    (1)利用图中条件，求两个函数的解析式；

    (2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围．

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