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例:∵a+
1
a
=
5
2

a2+
1
a2
+2=
25
4

a2+
1
a2
=
17
4

题目:求a4+
1
a4
的值.
∵a2+
1
a2
=
17
4

∴原式=a4+
1
a4
+2-2=(a2+
1
a2
2-2=
289
16
-2=
257
16
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知大正方形的边长为a+b+c,利用图形的面积关系可得:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.当大正方形的边长为a+b+c+d时,利用图形的面积关系可得:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd.一般地,n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍.
根据以上结论解决下列问题:
(1)若a+b+c=6,a2+b2+c2=14,则ab+bc+ac=______;
(2)从-4,-2,-1,3,5这五个数中任取两个数相乘,再把所有的积相加,若和为m,求m的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a2-4a-1=0.求a-
1
a
、(a+
1
a
2的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a2-k•ab+36b2是一个完全平方式,则k等于(  )
A.6B.±6C.±12D.12

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

不论x取何数,代数式x2-6x+10的值均为(  )
A.正数B.零C.负数D.非负数

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

动手操作:
如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形,然后按照图②所示拼成一个正方形.
提出问题:
(1)观察图②,请用两种不同的方法表示阴影部分的面积;
(2)请写出三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量关系.
问题解决:
根据上述(2)中得到的等量关系,解决下列问题:
已知:x+y=6,xy=3.求:(x-y)2的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若a-b=2,a-c=1,则(b-c)2的值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

“三角”表示3xyz,“方框”表示-abdc,求×=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(x-1)2-(x-1)(x+1)

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