Question

已知关于x、y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0…①
（1）当a=1时，得方程②；当a=-2时，得方程③，求②，③组成的方程组的解；
（2）将求得的解代入方程①的左边，得什么结果？由此可得什么结论？

Answer 1

分析：（1）先将a=1、a=-2代入①，得到方程组，再解方程组即可．
（2）将求得的解代入方程①的左边，计算出结果，进而就会总结出结论．

解答：解：（1）把a=1代入①得，3y+3=0，
即y+1=0②，
把a=-2代入①得，-3x+9=0，
即x-3=0③，
②和③组成的方程组得

y+1=0 x-3=0

，
解得

x=3 y=-1

；

（2）将

x=3 y=-1

代入方程①的左边得，
3（a-1）+（a+2）×（-1）+5-2a=0，
可得结论：

x=3 y=-1

是方程①的一个解．

点评：（1）运用代入法，得关于x和y的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键．
（2）考查了对二元一次方程组解的定义的理解．