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23、如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=30°,求∠AOD的度数.
分析:AO⊥CO,BO⊥DO,可得到∠COB+∠AOB=90°,∠COB+∠DOC=90°,由此,可得出∠AOB、∠DOC的度数,三角相加即为∠AOD的度数.
解答:解:∵AO⊥CO,BO⊥DO,
∴∠COB+∠AOB=90°,∠COB+∠DOC=90°,
又∵∠BOC=30°,
∴∠AOB=60,∠DOC=60°,
∴∠AOB+∠DOC+∠BOC=60°+60°+30°=150°,
即,∠AOD=150°.
点评:本题考查了垂线的定义和性质,要注意领会由垂直得直角这一要点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图,AO=CO,BC=AD,求证:∠A=∠C.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=3O°,则∠AOD的度数为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AO⊥CO,DO⊥B0,则:
(1)∠COD的余角为
∠AOD和∠BOC
∠AOD和∠BOC

(2)若∠BOC=70°,则∠AOD=
70°
70°

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