【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(1)有4张桌子,用第一种摆设方式,可以坐 人;用第二种摆设方式,可以坐 人;
(2)有n张桌子,用第一种摆设方式可以坐 人;用第二种摆设方式,可以坐 人(用含有n的代数式表示);
(3)一天中午,餐厅要接待120位顾客共同就餐,但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用,且每6张拼成一张大桌子,若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么?
【答案】(1)18,12;(2)4n+2,2n+4;(3)选择第一种方式.理由见解析.
【解析】试题分析:(1)第一种中,只有一张桌子是6人,后边多一张桌子多4人.4张桌子,用第一种摆设方式,可以坐4×4+2=18人;第二种中,有一张桌子是6人,后边多一张桌子多2人,4张桌子,用第二种摆设方式,可以坐4×2+4=12人;
(2)有张桌子时,用第一种摆设方式,可以坐人,有张桌子时,用第二种摆设方式,可以坐人.
(3)由此算出即分别求出时,两种不同的摆放方式对应的人数,即可作出判断.
试题解析:(1)有4张桌子,用第一种摆设方式,可以坐4×4+2=18人;用第二种摆设方式,可以坐4×2+4=12人;
(2)有张桌子,用第一种摆设方式可以坐人;
用第二种摆设方式,可以坐人.(用含有的代数式表示);
(Ⅲ)选择第一种方式.理由如下;
第一种方式:6张桌子可以坐4×6+2=26(人),
30张桌子可以拼5张大桌子,一共可以坐26×5=130(人).
第二种方式:6张桌子可以坐2×6+4=16(人),
30张桌子可以拼5张大桌子,一共可以坐16×5=80(人).
又
所以选择第一种方式.
故答案为:
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【题目】如图,等腰△ABC的周长为19,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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【题目】如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)当t=2时,求PQ的值;
(3)当PQ=AB时,求t的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC为弦,D为的中点,AC,BD相交于E点,过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点.
(1)求证:∠PAC=2∠CBE;
(2)若PD=m,∠CBE=α,请写出求线段CE长的思路.
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【题目】“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)①表中a的值为 ; ②频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
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【题目】如图,正△ABC 中,高线 ,点 从点 出发,沿着 运动到点 停止,以 为边向左下方作正 ,连接 , .
(1)求证: ≌ ;
(2)在点P的运动过程中,当 是等腰三角形时,求 的度数;
(3)直接写出在点 P的运动过程中, 的最小值.
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