Question

4．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=6cm，则图中阴影部分的面积是（6π-9$\sqrt{3}$）cm²．

Answer 1

分析 根据S_阴=S_扇形OAB-S_△AOB即可计算．

解答 解：∵OA=OB=6，∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴S_阴=S_扇形OAB-S_△AOB=$\frac{60π•{6}^{2}}{360}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$•6²=（6π-9$\sqrt{3}$）cm²．
故答案为（6π-9$\sqrt{3}$）cm²．

点评 本题考查扇形面积公式、三角形面积公式，记住S_扇形=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$=$\frac{1}{2}$LR（L是弧长，R是半径），等边三角形面积公式=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，属于中考常考题型．