将三角形纸片按如图所示的方式折叠.使点B落在边AC上.记为点B′.折痕为EF．已知AB＝AC＝3.BC＝4.若以点B′.F.C为顶点的三角形与△ ABC相似.那么BF的长度是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将三角形纸片（△ ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ ABC相似，那么BF的长度是．

2或

解：首先由折叠的性质得到BF=B′F；再由相似三角形的判定（对应边成比例的三角形相似），可得BF的长．注意此题没指明对应边，需分类讨论．

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相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点

，点

分别在

轴，

轴的正半轴上，且满足

．

（1）求点

，点

的坐标．
（2）若点

从

点出发，以每秒1个单位的速度沿射线

运动，连结

．设

的面积为

，点

的运动时间为

秒，求

与

的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点

，使以点

为顶点的三角形与

相似？若存在，请直接写出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

一油桶高0.8米，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油的高度为______。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知

，延长BC到D，使

．取

的中点

，连结

交

于点

．

（1）求

的值；
（2）若

，求

的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足

，则 △EFD与△ABC的面积比为【】

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连结EB，过O作OP⊥EB于P，连结CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F。
（1）求证：△POC∽△PBF。
（2）当OE=1，OE=2时， BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=_______.
（3）当OE=1时，