Question

如图所示的是函数y₁=kx+b与y₂=mx+n的图象，
（1）方程 的解是________；
（2）y₁中变量y₁随x的增大而________；
（3）在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移1个单位，恰好在正比例函数的图象上，求这个正比例函数的关系式．

Answer 1

解：（1）∵从图象可以得出两函数y₁=kx+b与y₂=mx+n的交点坐标是（3，4），
∴方程 的解是；

（2）从图象可以看出：y₁中变量y₁随x的增大而减小，
故答案为：减小；

（3）设正比例函数的解析式为y=kx，
∵将点P（3，4）向下平移1个单位，恰好在正比例函数的图象上，
∴平移后对应的点的坐标是（3，3），
把（3，3）代入y=kx得：k=1，
∴正比例函数的解析式为y=x．
故答案为：．
分析：（1）从图象中找出两函数的交点坐标，即可得出方程组的解；
（2）根据图象和一次函数的性质即可得出y₁中变量y₁随x的增大而减小；
（3）设正比例函数的解析式为y=kx，求出平移后对应的点的坐标，代入求出k即可．
点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组，一次函数的图象和性质等知识点的应用，主要考查学生运用知识点解决问题的能力，用了数形结合思想．