Question

【题目】通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205.

解：195×205

＝(200－5)(200＋5)　　　　①

＝2002－52 ②

＝39975.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用____________(填乘法公式的名称)；

(2)用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.

Answer 1

【答案】（1）平方差公式；（2）①999999；②264

【解析】试题分析：(1)、根据平方差公式可以进行简便计算；(2)、①、利用平方差公式来进行简便计算，将99转化成(100-1)，将101转化成(100+1)，从而得出答案；②、在式子的前面加上(2-1)，然后分别利用平方差公式进行简便计算．

试题解析：(1)、平方差公式；

(2)、①、原式=99×101×10001=(100-1)×(100+1)×10001=9999×10001=(10000-1)×(10000+1)=．

②、原式=．