某储运站现有甲种货物1530吨.乙种货物1150吨.安排用一列货车将这批货物运往广州.这列货车可挂A.B两种不同规格的货厢50节.已知用一节A型货厢的运费是0.5万元.用一节B型货厢的运费是0.8万元． (1)设运输这批货物的总运费为y.用A型车厢的节数为x(节).试写出y与x之间的关系式, (2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元．

(1)设运输这批货物的总运费为y(万元)，用A型车厢的节数为x(节)，试写出y与x之间的关系式；

(2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型车厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来；

(3)利用关系式说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少万元？

答案：
解析：

　　答案：(1)设用A型货厢x节，则用B型货厢(50－x)节．

　　依题意得　　y＝0.5x＋0.8(50－x)

　　即　　y＝－0.3x＋40(0≤x≤50)

　　(2)设用A型货厢x节，则用B型货厢(50－x)节，依题意，得

　　解之得　　28≤x≤30．

　　因为x为整数，所以x只能取28，29，30．

　　相应地50－x的值为22，21，20．

　　所以共有三种调运方案．

　　第一种运输方案　　用A型货厢28节，B型货厢22节．

　　第二种运输方案　　用A型货厢29节，B型货厢21节．

　　第三种运输方案　　用A型货厢30节，B型货厢20节．

　　(3)在y＝－0.3x＋40中，y随x的增大而减少．

　　所以当x＝30时，y的值最小，此时y＝31(万元)．

　　即安排30节A型货厢，20节B型货厢，总运费最少为31万元．

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