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    如图，在ABCD中，AE∶EB=2∶3．

    （1）求△AEF和△CDF的周长比；
    （2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．
    （1）C△AEF∶C△CDF=2∶5．                           
    （2）S△CDF=50cm2． 
    （1）根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥DC，AB=DC，然后求出△AEF和△CDF相似，根据相似三角形周长的比等于相似比可得周长之比等于AE：CD，再根据AE：EB=2：3求出AE：CD，从而得解；
    （2）根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE⊥DE；
    （1）求证：△ABE∽△ECD
    （2）若AB=2，CD=3，BC=7，求BE的长；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．

    （1）当A′与B重合时（如图1），EF=       ；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
    （2）①观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是       时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某村准备在坡度为i=1:的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为6米，则这两棵树在坡面上的距离AB为           米.（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则△ABC与△DEF的面积之比为　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：中，，中，,. 连接、点、、分别为、、的中点.

    (1) 如图1，若、、三点在同一直线上，且，则的形状是__________，此时________；
    (2) 如图2，若、、三点在同一直线上，且，证明，并计算的值（用含的式子表示）；
    (3) 在图2中，固定，将绕点旋转，直接写出的最大值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝
    A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知，，．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．

    （1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；
    （3）连接，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB∥ED，连接BE，若AE︰EC＝3︰5，则下列结论错误的是                                             （  ）
    A．AB︰ED＝5︰3B．△EDC与△ABC的周长比为5︰8
    C．△EDC与△ABC的面积比为25︰64D．△BED与△EDC的面积比为3︰5

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