如图所示的正方形网格中.网格线的交点称为格点．已知.是两格点.如果也是图中的格点.且使得为等腰三角形.则点的个数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知

、

是两格点，如果

也是图中的格点，且使得

为等腰三角形，则点

的个数是．

8个

试题分析：根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．
如图：分情况讨论．

①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△A BC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故点

的个数是8个.
点评：解答本题的关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．

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D．∠C=∠C′=90^O， BC=B′C′，AB=A′B′

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，根据图①乙能得到的数学公式是．

拓展：图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两直角边长为

，

，斜边长为

，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是：，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．
应用：我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图③所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为