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    如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是           ．
    8个

    试题分析：根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．
    如图：分情况讨论．

    ①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
    ②AB为等腰△A BC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
    故点的个数是8个.
    点评：解答本题的关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，

    （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
    （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和4cm，则斜边的长是        cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（       ）
    A．∠A=∠A′， ∠C=∠C′，AC=A′C′
    B．∠A=∠A′， BC=B′C′，AB=A′B′
    C．∠A=∠A′=80O， ∠B=60O，∠C=40O，AB=A′B′
    D．∠C=∠C′=90O， BC=B′C′，AB=A′B′

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明家的窗户高9米，小明用长为10米的梯子斜靠在墙上，但梯子的底端距墙面不能超过4米，否则危险。则小明　　　　（填能、不能）爬到窗户。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    感知：利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①甲，我们可以得到两数和的平方公式：，根据图①乙能得到的数学公式是                  ．

    拓展：图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两直角边长为，，斜边长为，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是：               ，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．
    应用：我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图③所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组数据分别是三角形三边长，是直角三角形的三边长的一组为(    )
    A．5，6，7.B．2，3，4.
    C．8，15，17.D．4，5，6 .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，请说明 AC=BD的理由（填空）

    解： M是AB的中点，
    ∴ AM =          (                  )
    在中

    ∴△       ≌△          （                 ）
    ∴AC=BD（                                ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点D在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（要求尺规作图）．

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