Question

4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=$\frac{263}{24}$cm．

Answer 1

分析 根据△CBF∽△CDE，相似三角形对应边的比相等，求得BF，就可求得AF的长．

解答 解：在平行四边形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E为AD的中点．则BC=AD=5cm．DE=2.5cm．CD=AB=12cm．
∵△CBF∽△CDE
∴$\frac{BC}{CD}$=$\frac{BF}{DE}$．即$\frac{5}{12}$=$\frac{BF}{2.5}$，
∴BF=$\frac{25}{24}$
∴AF=AB-BF=12-$\frac{25}{24}$=$\frac{263}{24}$cm．
故答案是：$\frac{263}{24}$．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质，两组对边分别相等，以及相似三角形的性质，对应边的比相等．