Question

若x²+4x+y²-2y+5=0，则xy=

-2

．

Answer 1

分析：将已知等式左边的5分为4+1，结合后利用完全平方公式变形后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，即可求出xy的值．

解答：解：∵x²+4x+y²-2y+5=x²+4x+4+y²-2y+1=（x+2）²+（y-1）²=0，
∴x+2=0且y-1=0，
解得：x=-2，y=1，
则xy=-2．
故答案为：-2

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．