Question

如右图，E、D分别是AB、AC上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N.

求证：A、M、N在一条直线上.

证明：过点N作NF⊥AB，NH⊥ED，NK⊥AC

过点M作MJ⊥BC，MP⊥AB，MQ⊥AC

∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC

∴NF__________NH，NH__________NK

∴NF__________NK

∴N在∠A的平分线上

又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB

∴__________=__________，__________=__________

∴__________=__________

∴M在∠A的__________上

∴M、N都在∠A的__________上

∴A、M、N在一条直线上

 

Answer 1

【答案】

=，=，=，MP，MJ，MQ，MJ，MP，MQ，平分线，平分线

【解析】

试题分析：根据角平分线的性质及判定依次分析即可.

∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC

∴NF=NH，NH=NK

∴NF=NK

∴N在∠A的平分线上

又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB

∴MP=MJ，MQ=MJ

∴MP=MQ

∴M在∠A的上

∴M、N都在∠A的平分线上

∴A、M、N在一条直线平分线上.

考点：角平分线的性质及判定

点评：熟练掌握基本图形的性质是学好图形问题的基础，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.