Question

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．
参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

Answer 1

分析：（1）根据坡角的定义直接代入数值解答即可．
（2）在△ACD中先求出AD长，AB=AD-BD．

解答：解：（1）在Rt△BCD中，CD=BCsin12°≈10×0.21=2.1米．
（2）在Rt△BCD中，BD=BCcos12°≈10×0.98=9.8米；
在Rt△ACD中，AD=

CD

tan5°

≈

2.1

0.09

≈23.33米，
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5米．
答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．

点评：本题主要考查坡度坡角的定义，这两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．