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把长度为4cm的线段进行黄金分割,则较长线段的长是
 
cm.
考点:黄金分割
专题:计算题
分析:根据黄金分割的定义得到较长线段的长=
5
-1
2
×4,然后进行二次根式的运算即可.
解答:解:较长线段的长=
5
-1
2
×4=(2
5
-2)cm.
故答案为(2
5
-2)
点评:本题考查了黄金分割:把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项(即AB:AC=AC:BC),叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,其中AC=
5
-1
2
AB≈0.618AB,并且线段AB的黄金分割点有两个.
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4
5
 
-
5
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3
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