Question

【题目】如图，反比例函数的图像过点，过点作轴于点，直线垂直线段于点，点关于直线的对称点恰好在反比例函数的图象上，则的值是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

设直线l与y轴交于点M，点关于直线的对称点，连接MB′，根据一次函数解析式确定∠PMO=45°及M点坐标，然后根据A点坐标分析B点坐标，MB的长度，利用对称性分析B′的坐标，利用待定系数法求反比例函数解析式，然后将B′坐标代入解析式，从而求解.

解：直线l与y轴交于点M，点关于直线的对称点，连接MB′

由直线中k=1可知直线l与x轴的夹角为45°，

∴∠PMO=45°，M（0，b）

由，过点作轴于点

∴B（0,2）,MB=b-2

∴B′（2-b，b）

把点代入中

解得：k=-4

∴

∵恰好在反比例函数的图象上

把B′（2-b，b）代入中

解得：（负值舍去）

∴

故答案为：