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    在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（　　）
    A．63°B．45°C．27°D．18°

    ∵∠CAB=90°，AD是∠CAB的角平分线，
    ∴∠CAD=
    1
    2
    ×90°=45°，
    ∵CE⊥AD，
    ∴∠ACE=90°-45°=45°，
    又∵∠CAB=90°，∠ABC=72°，
    ∴∠ACB=90°-72°=18°，
    ∴∠ECD=∠ACE-∠ACB=45°-18°=27°．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=
    1
    2
    BC，则△ABC底角的度数为（　　）
    A．45°B．75°
    C．45°或15°或75°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AC上，且AE=BC，ED⊥AB于点D，过A点作AC的垂线，交ED的延长线于点F．
    求证：AB=EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F．
    （1）求DC的长和旋转的角度n；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°，那么这个直角三角形的较小内角的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，那么当船继续航行，______时______分测得灯塔C在正西方向．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，若BD=1，则AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=2，则AB=______．

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