Question

已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）直接写出点A、B、C、D的坐标；
（2）若将正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到正方形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并写出点A′坐标，此时该点位于坐标原点北偏东多少度？

Answer 1

解：（1）A（2，2）、B（2，-2），C（-2，-2），D（-2，2）
（2）

A'（4，4），该点位于坐标原点北偏东45°．
分析：（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）将正方形ABCD的四个顶点，向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的四边形，根据A′所在象限的符号和距坐标轴的距离可得A′的坐标，进而与原点及y轴正半轴的度数可得到位于坐标原点北偏东多少度．
点评：图形的平移要归结为各顶点的平移；
平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．