Question

7．将大圆形场地的半径缩小50m，得到小圆形场地的面积只有原场地的$\frac{1}{4}$，则小圆形场地的半径为50m．

Answer 1

分析 根据等量关系“大圆的面积=4×小圆的面积”可以列出方程．

解答 解：设小圆的半径为xm，则大圆的半径为（x+50）m，
根据题意得：π（x+50）²=4πx²，
解得，x=50或x=-$\frac{50}{3}$（不合题意，舍去）．
故答案为：50m．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，本题等量关系比较明显，容易列出．