Question

13．解下列方程：
（1）196x²-1=0；
（2）x²-7x-1=0；
（3）x²-2x+1=25；
（4）x²+5x+7=3x+11．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程利用配方法求出解即可；
（4）方程移项合并整理后，利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²=$\frac{1}{196}$，
开方得：x=±$\frac{1}{14}$；
（2）这里a=1，b=-7，c=-1，
∵△=49+4=53，
∴x=$\frac{7±\sqrt{53}}{2}$；
（3）配方得：（x-1）²=25，
开方得：x-1=5或x-1=-5，
解得：x=6或x=-4；
（4）方程移项合并得：x²+2x-4=0，
这里a=1，b=2，c=-4，
∵△=4+16=20，
∴x=$\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$=-1±$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，公式法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．