Question

15．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k是常数，k≠0），当x＜0时，y随着x的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是y=-$\frac{1}{x}$（写出一个即可）．

Answer 1

分析 根据“当x＜0时，y随着x的增大而增大”，可得出反比例函数在x＜0时，是增函数，由此得出k＜0，随便写出一个k值即可得出结论．

解答 解：∵当x＜0时，y随着x的增大而增大，
∴反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k是常数，k≠0）在x＜0时，是增函数，
∴k＜0．
故答案为：y=-$\frac{1}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是根据反比例函数为增函数得出k＜0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数的单调性找出反比例函数系数k的取值范围是关键．