Question

9．已知△ABC∽△DEF，$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{9}{4}$，且AD为BC边上的中线，DG为EF边上的中线，则AD：DG=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 三角形相似，相似比等于对应线段的比．可利用面积比等于相似比的平方，求出其对应中线的长．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，∴BC：EF=AD：DG
∵$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{9}{4}$，∴BC：EF=3：2
∴AD：DG=3：2．
答案：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了相似三角形的性质．相似三角的对应线段的比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方．对应线段包括对应边、对应边上的高、对应边上的中线及对应角的角平分线等．