[题目]已知如图抛物线y=ax2+bx+c.下列式子正确的是( ) A.a+b+c＜0B.b2﹣4ac＜0C.c＜2bD.abc＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知如图抛物线y=ax2+bx+c，下列式子正确的是（）
A.a+b+c＜0
B.b2﹣4ac＜0
C.c＜2b
D.abc＞0

【答案】C
【解析】解：A、把（1，0）代入得：a+b+c＞0，故本选项错误； B、∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b2﹣4ac＞0
故本选项错误；
C、∵a＜0，∴c=b﹣a＜2b，故本选项正确；
D、∵a＜0，﹣ ＞0，c＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故本选项错误．
故选C．
【考点精析】掌握二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．

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【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E在边CD上，以B为坐标原点，BA所在直线为y轴，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，A(0，4)．以AE所在直线为折痕折叠长方形ABCD，点D恰好落在BC边上的F点．

(1)求点F的坐标；

(2)求点E的坐标；

(3)在AE上是否存在点P，使PB＋PF最小？若存在，作出点P的位置，并求出PB＋PF的最小值；不存在，说明理由．

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（1）此次抽样调查的样本容量是_____；

（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；

（3）用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

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【题目】2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震．举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案是：所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校时捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示．（其中p，n，a都是正整数）根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出p与n的关系式；
（2）当p=125时，该企业能援助多少所学校？
（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校．若a由（2）确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？

分配顺序	分配数额（单位：万元）
分配顺序	帐篷费用	教学设备费用
第1所学校	5	剩余款的
第2所学校	10	再剩余款的
第3所学校	15	再剩余款的
…	…	…
第（n﹣1）所学校	5（n﹣1）	再剩余款的
第n所学校	5n	0

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【题目】阅读图1的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是命题（填“真”或“假”）
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE． ①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．