Question

1．如图，在数轴上，A₁，P两点表示的数分别是1，2，A₁，A₂关于点O对称，A₂，A₃关于点P对称，A₃，A₄关于点O对称，A₄，A₅关于点P对称…依此规律，点A₂₀₁₅表示数是4029．

Answer 1

分析 根据对称性质，由题意找出数字的变化规律，确定出点A₂₀₁₅表示的数即可．

解答 解：根据对称的性质得：A₂表示的数为-1，
A₃表示的数为5，
A₄表示的数为-5，
A₅表示的数为9，
A₆表示的数为-9，
A₇表示的数为13，
A₈表示的数为-13，
A₉表示的数为17，
A₁₀表示的数为-17，
A₁₁表示的数为21，
…
可以看出当n为偶数时A_n表示的数为-2n+3；当n为奇数时A_n表示的数为2n-1；
则A₂₀₁₅表示的数是2×2015-1=4029．
故答案为：4029．

点评 此题考查了数轴，熟练掌握对称的性质是解本题的关键，从简单情形入手，找出规律解决问题．